Разделить число a  на  число b с остатком означает представить его в виде: a=b*q+r, где q - неполное частное, r - остаток от деления a на b.

Неполное частное равно целой части от деления a на b.

Обозначим искомое число через x, тогда a=x/3, b=x/17.

(x/3)/(x/17)=17/3. Неполное частное от деления будет равно 5.

x/3=5*x/17+100

x/3-5*x/17=100

2*x/51=100

x=2550

Ответ: искомое число 2550.